Eestist suundus Jüri Täht koos perega Saksamaale juba enne teist maailmasõda. 1951. aastal rändas perekond USAsse, sest andeka muusikaõpilasena õnnestus tal saada stipendium õppimiseks Nebraskas Dana kolledžis.
Elamiseks tarvilikku lisa teenis ta Omaha sümfooniaorkestris, sõjaväeteenistuse neli aastat veetis aga lennuväeorkestris. Aastal 1958 omandas ta Manhattani muusikakoolis magistrikraadi ja jätkas tegevust kutselise tšellomängijana.
Elu lõpuaastad veetis Jüri Täht Tartu lähedal Vana-Kuustes Küti talus. See kuulus kunagi tema abikaasa Carmeni isale August Nieländerile (1887–1986), kes oli Tartu kõrgema muusikakooli, praeguse Elleri muusikakooli üks alusepanijaid ja esimene direktor. Eestisse naasnud Jüri Täht andis elu jooksul kogunenud noodid Heino Elleri muusikakoolile.
Jüri Tähe minia Evelin Täht kirjutas tema elust ja tegevusest raamatu «Tähelend. Jüri Täht. Mees rohelisest raamatust», mis ilmus aastal 2020. Eile, 29. novembril pani ta oma äia lahkumise puhul kokku leinalise videomeenutuse. See on ingliskeelsete tekstidega, sest väga suur osa tšellisti sõpradest ja tuttavatest elab Ameerika Ühendriikides.
Jüri Täht saadetakse viimsele teekonnale sel pühapäeval, 4. detsembril kell 11.30 Tartu krematooriumi väikesest saalist.