Jaak Viller lõpetas 1967 Tartu 5. keskkooli, 1973 Tartu ülikooli vene filoloogia erialal ja 1985 Leningradi kõrgema parteikooli. Aastal 2004 omandas ta Tartu ülikoolis magistrikraadi kultuurikorralduse alal.

Andeka juhina oli ta 1970., 1980. ja 1990. aastatel kõigepealt Vanemuises korraldajadirektor, hiljem kultuurijuht Tartu linnas, Eesti valitsuses ja ka Eestimaa kommunistliku partei keskkomitees ning seejärel Estonia direktor.

Vanemuise teatrijuhina töötas ta aastail 1994–2003 ning juhatas seejärel aastani 2012 haridus- ja teadusministeeriumi keeleosakonda, kusjuures ta oli ka keeleseaduse eelnõu koostanud töörühma juht.

Viimastel aastatel kirjutas Jaak Viller teatriloolisi raamatuid. Vanemuise teatel koostas ta «Eesti teatribibliograafia 1944–1959» (2014) ja Vanemuise lavastuste 1944–1980 digitaalsed passid, avaldas raamatud «Kandiline Kaarel Ird» (2009) ja «Erich Kõlar: kuulake ennast muusikasse» (2012). Tema toimetatud on ka Evald Kampuse artiklikogu «Teatrist. Vanemuisest ja vanemuislastest» (2019).

Teatripreemiate jagamisel tänavu märtsis pälvis Jaak Viller Priit Põldroosi nimelise auhinna Vanemuise teatri ajaloo uurimise ja loomingulise arhiivi digiteerimise eest. 15 aastat varem sai ta Kaarel Saha preemia.