Peeter Olesk: liitklass kodus ja kooli tulevik

Peeter Olesk Foto: Kristjan Teedema / Tartu Postimees

Mitte lõpuhinne, vaid edasine elu näitab, mida on kaudselt ja hädapäraselt läbitud kursus kodukoolis väärt võrrelduna normaalselt omandatud programmilise kursusega.

Juba rohkem kui veerand sajandit tagasi küsis keegi minult, kuidas ma suhtun liitklassidesse. Ise polnud ma niisugustes õppinud ei Tallinnas Rahumäel ega Tallinna vanalinnas GAGis. Küll õppisin ma palju kodus endast seitse aastat vanema õe põhikooliaegsetest matemaatikaõpikutest geomeetriat (tollal ennekõike planimeetriat) ja keskkooliaegsest NSV Liidu ajaloo õpikust Vene ajalugu 17. sajandil ja 18. sajandi algul, see tähendab Peeter I epohhi ja selle kujunemist.

Alates üheksandast klassist oli mul eesti kirjanduses, võrdlevas kirjandusteaduses ja tükati eesti keeleski «eraõpetajaks» nii kontroversiaalne pedagoog nagu Nigol Andresen (1899–1985), kes võis õpetada ka valitud peatükke ajaloost ning elemente kristlikust pühakirjaseletusest, ei õpetanud aga kunagi äärmuslikku vasakpoolsust ega poliitilist kollaboratsiooni.

Tookord, kui minult seda küsiti, suhtusin ma liitklassidesse igatahes eitavalt, sest esiteks võib see olla eriti õpetajale väga kurnav ja teiseks – isegi kui me jagaksime klassiruumi boksideks õpilase vanuse järgi, ei suudaks me tagada, et üheealine õpilane keskenduks mingis aines ainult talle mõeldud raskusastmele ega teeks katsetki piiluda «klassikaaslase» töövihikusse või kuvarile naaberboksis. Ent mõelgem nüüd olevikust umbes samuti, nagu tegid kunagi Epikuros ja temast märksa hiljem Artur Alliksaar, seega käesoleva hetke piires.

Helistas maal elav vanaisa, kes on hariduselt hoopiski keelpillimees. Rahandust ta tunneb, sest on töötanud peamiselt muusikamajanduse vallas, matemaatikat õppis aga viimati Tartu MHGs 1960. aastate teisel poolel.

Ent vahest ma ei eksi väga palju, kui oletan, et koduses liitklassis matemaatikat õpetav tunniandja või vähemasti järeleaitaja jääb hätta just gümnaasiumifaasis.

Tänavu märtsis oli nende peres elektrooniline kodukool kolme lapselapsega. Üks õpib neljandas, teine kuuendas, kolmas üheteistkümnendas klassis. Matemaatikas õpib noorim järelikult aritmeetika lõppu, keskmine elementaaralgebra keskpaika ning vanim diferentsiaalarvutust ja kordavalt kogu üldhariduslikku matemaatikat.

Aritmeetika lõpul peaks kooliori, nagu öeldi veel minu lapsepõlves, teadma peast ükskordühte, eristama täis- ja ratsionaalarve ning murd­arve, valdama aritmeetilisi tehteid kuni astendamiseni ja suutma analüüsida aritmeetika põhiteoreemi.

Tegelikkuses algkooliaritmeetika nii jäik ei ole, tavaliselt teab koolilaps ka seda, kuidas näevad välja ring, ruut ja kõige lihtsam kolmnurk.

Elementaaralgebra keskpaika kuuluvad umbkaudu lihtsamad võrrandid kui niisugused ning ruut- ja kuupvõrrandid ning sissejuhatus funktsiooni tuletise leidmisse, mida üldiselt tehakse kiirenduse näitel. Kuid et ka põhikoolimatemaatika ei koosne üksnes elementaaralgebrast, tulevad seal juurde algebra põhiteoreem ja trigonomeetria alused: sirge, poolsirge, kiir, nurk, nurkkiirus ning trigonomeetrilised funktsioonid.

Ma ei loetlenud eespool neid mõisteid ja matemaatilisi operatsioone, mis võiksid olla ühtmoodi kohustuslikud kõigile. Lugesin üles vaid seda, millest võiks olla mõnesugunegi ettekujutus suvalisel õpetajal ja mitte lihtsalt tunniandjal. Näiteks nurk on küllalt universaalne konstruktsioon nii ruudus kui ka kolmnurgas, kuid ta on ruudus universaalsem kui võrdkülgses kolmnurgas.

Kui kaugele ajas tagasi peab liitklassis töötav vanaisa omaenese stuudiumis minema, et seda meelde tuletada – kui talle seda algkooli lõpul üldse õpetatigi?

Pealegi ei tarvitse sugugi mitte kõik matemaatilised elemendid olla võrdväärselt koormatud. Sinusoidi ja sirget näevad nii haiglaõde kui ka patsient. Gaussi kõver võiks olla tuttav igaühele, kes jälgib praegu Covid-19 arengut, ehkki pole ilmaski kuulnud midagi lähemat normaaljaotusest. Funktsiooni tuletis kiirendusena taas on teada kõikidele, kelle sõiduki kiirus kasvab eessõitja omast suuremaks.

Ent vahest ma ei eksi väga palju, kui oletan, et koduses liitklassis matemaatikat õpetav tunniandja või vähemasti järeleaitaja jääb hätta just gümnaasiumifaasis ega ole palju vahet, kas ta õpetab nõndaviisi matemaatilist analüüsi või analüütilise geomeetria aluseid kõrgemalt vaatekohalt. Võhikule teadmiseks: analüütiline geomeetria on matemaatika see haru, mis käsitleb jooni ja pindu koordinaatteljestikus, ning kõrgem vaatekoht avaneb selles, et kui mitte varem, siis hiljemalt analüütilises geomeetrias omandab inimlaps arusaamad vektorarvutusest.

«Joon» on, Eukleidest pisut täiendades, laiuseta ja kõveruseta pikkus, «sirge» lõpmata pikk joon ehk ühemõõtmeline ruum, «poolsirge» joon suvalisest algpunktist eemale (kuid mitte joon kahe punkti vahel).

Millist tarkvara kasutades ning mitme algoritmiga teeb vanaisa lapselapsele need asjad selgeks, on minu meelest kõrvalisem kui see, kas ta õpetab need asjaolud ära nõndaviisi, et hiljem poleks vaja ümber õppida, ja kui kandva alusmüüri ta algusest peale õigesti õpetades rajab.

Õigesti tähendab siinkohal põhjendatult ja näiterikkalt. Pole mingi saladus, et õpikuid on alati rohkem kui algupäraseid ülesandekogusid.

Ühemõttelisemalt kui mistahes haridusastme lõpueksam ehk täpsem olles hinne ainekursuse läbimist kinnitaval tõendil sõelub noore inimese suutlikkuse välja toimetulek järgmisel raskusastmel. Kui see on ülikool – minusugune teeb nimelt vahet kõrgkooli ja ülikooli vahel –, siis kaks esimest akadeemilist aastat ehk neli semestrit ehk philosophicum ehk kõrgem kutsehariduskool + kaks esimest akadeemilist aastat ülikoolis (arstidel veel koos kliinilise praktikumiga).

Vältige seda totrat olukorda, milles te oskate igasugust, ent kahjuks kõike väga halvasti.

Reaalne elu nii palju ainult õpinguteks pühendatavat aega muidugi ei anna, katsumused algavad juba eelmise vaatuse keskel, aga nelja semestri filtrifunktsioon ei kao siiski kuskile.

Mitte aastaks 2030, vaid juba aastaks 2025 on näha, mida on kaudselt ja hädapäraselt läbitud kursus väärt võrrelduna normaalselt omandatud programmilise kursusega näiteks tõenäosusteoorias matemaatikutele ja arvutuslingvistidele või mandariini keelega sinoloogidele, orientalistidele (vanasti oli selleks vaja algteadmisi ka mongoli keeltest) ja komparativistidele, konkreetsemalt meridioorientalistidele ehk asjatundjatele Kagu-Aasia rahvaste kohta.

Seepärast on tobe arvata, nagu läheks meie hariduskorraldus pärast järjekordset majanduskriisi jälle normi tagasi. Keegi ei ütle ju, mis on norm nii dünaamilisel alal, nagu haridus seda on!

Võib-olla on keeleõpetuses kõige normilähedasem Ameerika lingvisti ja leksikograafi Grant Barretti (1970; grantbarrett.com) soovitus tema raamatus «Täiuslik inglise keele grammatika» (2016): ärge jännake nii väga sellega, kas teie inglise keel on briti- või ameerikapärane, vaid kasutage seda inglise keele varianti, mida te oskate kõige paremini. Kui, lisan ma omalt poolt, see matemaatikas on näiteks geomeetriline lähenemisviis, siis kasutage seda – aga vältige seda totrat olukorda, milles te oskate igasugust, ent kahjuks kõike väga halvasti.

Ülemal fikseeritud arvamusega ei taha ma kuidagimoodi seada elektroonilist koduõpet kahtluse alla. Aineid, milles ma ka veel ülikooliski vajanuksin eraõpet, oli kaugelt rohkem kui neid aineid, milles ma olin loengutest vabastatud, kus hinne viis oli juba ette ära pandud.

Eraõpet olnuks vaja ladina keeles, saksa keeles ja indoeuropeistikas, vene keele murretes, keskaja üldajaloos ja eesti keele ajaloolises foneetikas.

Arvan lihtsalt, et nagu keeleteaduses tuleb eristada lingvaalset ümberlülitumist (switching), peab näiteks matemaatika õpetamist koduse kooli elektroonilises liitklassis viima läbi samuti ümberlülitamise vahendusel, kusjuures õpetajaid on neli: 1) inimesest lapse(vana)vanem, 2) inimesest õpetaja kuskil eemal, 3) ainetunnis kaasolija ja 4) eesmärgipärane tarkvara. Pigem jätsin ma mitmed õpetajafunktsioonid esile toomata, kui pakkusin neid üle.

Kui me nii keerulises olukorras hakkame oma e-õppega kelkima, siis on see alp astmes n.