Üle 60 eseme kinkis ülikooli muuseumile maadeuurija Adam von Krusenstern.
Reisidelt tõid muuseumile kingitusi kaasa ka ülikooli õppejõud, oma töid loovutasid kunstnikud. Ülikooli kunstimuuseum oli prestiižne.
Kui professor Morgenstern pensionile jäi, oli tema asutatud muuseumis üle 14 000 kunstieseme. Ka isikliku kunstikogu pärandas ta oma testamendiga muuseumile.
Uued direktorid, õpetatud mehed jätkasid pädevalt ja pühendunult kogude täiendamist.
Esimesed, 1803. aastal muuseumile ostetud esemed oli Morgenstern mahutanud oma korteri saali, mille ülikool temalt muuseumi tarvis rentis. Professor elas tollal raekoja naabruses, praeguse Raekoja plats 6 teisel korrusel.
Kui ülikooli peahoone oli valmis ehitatud (1804–1809), sai kunstimuuseum endale aula kõrvale ühe ruumi, hiljem ka teise ja kolmanda.
1862. aastal pääsesid ka väljastpoolt ülikooli kunstihuvilised seni vaid õppe- ja teadustööks mõeldud kunstimuuseumiga tutvuma ja loenguid kuulama.
Muuseumi missiooni, ruumikitsikust ning kasvavat huviliste hulka silmas pidades taotles tollane muuseumi direktor professor Schwabe muuseumile administratsiooni kasutuses olevaid ruume peahoone vasaku tiiva alumisel korrusel (peahoonele oli 1856–1858 tiibhooned juurde ehitatud).
Kunstiesemetele sobivama keskkonna loomiseks lasti ametiruumi hallid seinad katta Pompeji stiilis seinamaalingutega (antiikaja värvid ja ornamentika).
Austust vääriv tõsiasi on see, et tollest 1868. aasta kevadest tänini – juba 145 aastat! – on 210-aastane ülikooli kunstimuuseum asunud oma praegustes ruumides.
Kümnendite jooksul jätkus siingi kogude täiendamine. Ülikooli nõukogu komandeeris professoreid Euroopasse, et nad telliksid muuseumile antiikskulptuuride koopiaid, hangiksid väärtuslikke kunstiesemeid.